Answer:
(Fatwa: 602/597=M)
Your wife’s cousin sister can not travel with you for Hajj; she is non-mahram for you. You opinion is right and her insisting is wrong:
فی العالمگیریۃ: و منھا المحرم للمرأۃ شابۃ کانت أو عجوزاً اذا کانت بینھا و بین مکۃ مسیرۃ ثلاثۃ أیام، ھکذا فی المحیط (الفتاوی الھندیۃ: 1/218)
Allah (Subhana Wa Ta’ala) knows Best
Darul Ifta,
Darul Uloom Deoband
