بسم الله الرحمن الرحيم
(Fatwa: 256/194/L=2/1439)
It is allowable to take bath and make wudhu naked i.e. without wearing any clothes in privacy where none can see. But it is better to take bath while wearing lungi or at least underwear.
عن يعلى أن رسول الله صلى الله عليه وسلم رأى رجلا يغتسل بالبراز فصعد المنبر فحمد الله وأثنى عليه ثم قال: إن الله عزوجل حيي ستير يحب الحياء والستر فإذا اغتسل أحدكم فليستتر (سنن أبو داؤد كتاب الحمام ، باب النهى عن التعري ص 557) “فإذا اغتسل أحدكم” أي: بحضرة الناس ، “فليستتر” على الوجوب أو المراد على العموم، فعلى هذا إذا كان بحضرة الناس فعلى الوجوب وإذا كان في الخلوة فعلى الاستحباب وهو مذهب الأئمة بأنه إذا اغتسل بحضرة الناس وجب عليه ستر عورته فإن كان خالياً جاز الغسل مكشوف العورة والتستر أفضل ، ونقل عياض جواز الاغتسال عريانا في الخلوة عند جماهير العلماء لحديث البخاري أن موسى اغتسل عريانا وأن أيوب كان يغتسل عريانا (بذل المجهود 16: 339 مطبوعه دارالكتب العلمية بيروت)
Allah knows Best!
Darul Ifta,
Darul Uloom Deoband