بسم الله الرحمن الرحيم
(Fatwa: 1288/1269/N=12/1438)
According to Shariah, the linage is considered from father’s side not from mother’s side. Thus, if the big brother of your wife is not a Sayyed then his children shall also not be termed to be Sayyed. Thus if their children are not sahib-e-nisab then you may give them zakah money for their monthly expenses. However, since your wife’s sister is a Sayyed thus you cannot give zakah to her.
قال الله تعالى: إنما الصدقت للفقراء والمساكين الآية (سورة التوبة: 60) ولا إلى غني يملك قدر نصاب فارغ عن حاجته الأصلية من أي مال كان الخ ، …. ولا إلى بنى هاشم الخ (الدر المختار مع رد المحتار، كتاب الزكاة، باب المصرف، 3: 295-299، ط: مكتبة زكريا ديوبند)، يصرف المزكي إلى كلهم أو إلى بعضهم، ……ويشترط أن يكون الصرف تمليكا لا إباحة الخ (المصدر السابق، ص: 291)
Allah knows Best!
Darul Ifta,
Darul Uloom Deoband