Answer
(Fatwa: 370/370/M=1431)
Making dua after fardh salah is proved by numerous hadith.
(1) عن زيد بن ارقم قال سمعت رسول الله صلى الله عليه وسلم يدعو في دبراالصلاة يقول : اللهم ربنا و رب كل شئ أنا أشهد انك أنت الرب و حدك لا شريك لك اللهم ربنا و رب كل شئ أنا أشهد أن محمداً عبدك و رسولك، اللهم ربنا و رب كل شئ اجعلني مخلصاً لك في كل ساعة و أهلي في الدنيا والآخرة يا ذالجلال والإكرام الخ .
(2) عن أبى أمامة رضى الله تعالى عنه قال ما دنوت من رسول الله صلى الله عليه وسلم في دبر صلوة مكتوبة ولاتطوع إلا سمعته يقول اللهم اغفرلي ذنوبي و خطاياى كلها اللهم اغثنى و اجبرني واهدني لصالح الأعمال والأخلاق ، انه لا يهدي لصالحها ولا يصرف سيئها إلا أنت .
(3) عن أم سلمة رضى الله تعالى عنها كان رسول الله صلى الله عليه وسلم إذا صلى الصبح قال : اللهم إنى أسألك علماً نافعاً و عملاً متقبلاً و رزقاً طيباً . (عمل اليوم والليلة).
Allah (Subhana Wa Ta’ala) knows Best
Darul Ifta,
Darul Uloom Deoband