بسم الله الرحمن الرحيم
(Fatwa: 420/439/L=04/1436)
A mosque is the place which is endowed by the endower by terminating his right of ownership from the land in a way that he has separated its way and has allowed people to offer salah therein.
وهو اصطلاحاً: الأرض التى جعلها المالك مسجداً بقوله “جعلته مسجداً” وأفرز طريقه وأذن بالصلاة فيه فان صلى واحد زال ملكه (التعريفات الفقهيه آخر قواعد الفقه: 484)
While the prayer area or masjid of house is called the place which is not endowed on the abovementioned method rather some part of the house is specified to offer salah and this place does not have the ruling of real mosque, the owner of the land remains its owner and his ownership is not terminated.
مسجد البيت: هو الموضع المعد للصلاة فى البيت خصوصاً لصلاة المرأة وهو ليس بمسجدِحقيقة فلا يزول الملك فيه (حواله سابق بتمامه)
By offering salah there the reward of mosque is not achieved. However, it is better to offer nafl etc salah instead of fardh in home. Hence it is mustahab to specify some part of home for offering salah.
لا يكره ما ذكر أى من الوطئ، والبول والتغوط نهر فوق بيت الخ أى فوق مسجد البيت: أى موضع اعد للسنن والنوافل بأن يتخذ له محراب وينظف ويطيب كما امر به صلى الله عليه وسلم فهذا مندوب لكل مسلم (شامى: 2/429)
Allah knows Best!
Darul Ifta,
Darul Uloom Deoband