بسم الله الرحمن الرحيم
(Fatwa: 839/L-310/TL=1434)
It is lawful for you to perform Umrah on behalf of your sister. And in this case while wearing ihram you should make the intention of Umrah in this way: “I wear ihram for Umrah on behalf of my sister, O Allah, make it easy for me and accept it from my sister.”
ولجواز النيابة في الحج شرائط …. منها نية المحجوج عنه عند الإحرام والأفضل أن يقول بلسانه لبيك عن فلان. (هندية 1/257)
However, one easy way is that you perform Umrah from your side and send its reward to your sister:
الأصل أن كل من أتى بعبادة ماله جعل ثوابها لغيره وإن نواها عندالفعل لنفسه لظاهر الأدلة . وفي الشامي قوله (بعبادة ما) أي سواء كانت صلاة أو صوما أو صدقة أو قراءة أو ذكرا أو طوافا أو حجا أو عمرة ، أو غير ذلك . وقوله (لغيره) أي من الأحياء والأموات ، بحر عن البدائع . (در مع الرد 4/11 – 10 باب الحج عن الغير ، زكريا).
For more details study the authentic books written on the rulings of Hajj and Umrah.
Allah knows Best!
Darul Ifta,
Darul Uloom Deoband